2026 жылғы 10 қазанда «Ұлы дала ұстазы» халықаралық ғылыми-педагогикалық журналы мен «Педагогикалық даму» республикалық ғылыми-әдістемелік орталығының ұйымдастыруымен өткен «Білім берудегі жаңа трендтер: педагогикалық идеялар мен дағдылар, үздік тәжірибелер» атты республикалық тәжірибе алмасу онлайн-конференциясында баяндама жасап, өзінің педагогикалық тәжірибесімен бөлісті.

Алматы қаласы, Жетісу ауданы

«Сүйінбай атындағы №143 мектеп-лицейі» КММ

Математика пәні мұғалімі

Абдирова Ботагөз Саттарказықызы

Аңдатпа

Бұл мақалада математика сабағында оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастырудың маңыздылығы мен оны дамытудың тиімді жолдары қарастырылады. Қазіргі білім беру жүйесінде оқушылардың математикалық білімді меңгеруімен қатар, оны күнделікті өмірде қолдана білуі, ақпаратты талдауы, логикалық ойлауы және өз бетінше шешім қабылдауы маңызды болып табылады.

Мақаланың негізгі мақсаты – математиканы өмірмен байланыстыра оқыту арқылы оқушылардың білімін тәжірибеде қолдану дағдыларын дамытуға бағытталған тиімді педагогикалық тәжірибелерді жүйелеу.

Кілт сөздер: функционалдық сауаттылық, математикалық сауаттылық, математикалық ойлау, заманауи білім беру, жобалық оқыту, өмірлік есептер.

Кіріспе

Қазіргі қоғамда білім беру жүйесіне қойылатын талаптар өзгеріп, оқушылардың алған білімін өмірлік жағдаяттарда тиімді қолдана білу қабілетіне ерекше мән берілуде. Білімді меңгеру ғана емес, оны тәжірибеде пайдалану, ақпаратты талдау, мәселені шешу және өз ойын дәлелдеу – бүгінгі білім алушының маңызды дағдыларының бірі [1].

Осы тұрғыдан алғанда, математиканы оқыту үдерісінде функционалдық сауаттылықты қалыптастыру ерекше маңызға ие.

Математика – оқушылардың логикалық ойлауын, талдау және салыстыру қабілеттерін, дәлелдеу дағдыларын дамытатын негізгі пәндердің бірі. Математикалық білім күнделікті өмірдің көптеген саласында қолданылады. Мысалы, дүкендегі жеңілдікті есептеу, отбасылық бюджетті жоспарлау, уақытты тиімді пайдалану, қашықтық пен жылдамдықты анықтау, құрылыс материалдарының мөлшерін есептеу сияқты әрекеттер математикалық білімді қажет етеді.

Алайда оқушының математикалық формулаларды білуі мен оларды нақты өмірлік жағдайларда қолдана алуы бірдей емес. Кейбір оқушылар стандартты есептерді шығарғанымен, өмірлік жағдаяттарға негізделген тапсырмаларды орындау кезінде қиындықтарға кездесуі мүмкін. Сондықтан математика сабағында оқушыларға дайын алгоритмдерді меңгертумен қатар, олардың өз бетінше ойлануына, мәселені талдауына, математикалық модель құруына және шешімін негіздеуіне мүмкіндік беру қажет.

Функционалдық сауаттылық – адамның алған білімін, білімі мен дағдыларын күнделікті өмірде кездесетін мәселелерді шешу үшін қолдана алу қабілеті [2].

Функционалдық сауатты оқушы ақпаратты жай ғана қабылдап қоймайды. Ол ақпаратты түсінеді, талдайды, қажетті мәліметтерді іріктейді және оларды нақты жағдайларда пайдаланады.

Функционалдық сауаттылықты дамыту – оқушының математикалық білімін тереңдетіп қана қоймай, оны өмірге бейімдеуге бағытталған маңызды педагогикалық міндет.

Математика пәнінде функционалдық сауаттылық оқушының математикалық ұғымдарды түсінуі, есептеу жүргізуі, математикалық модель құруы, нәтижелерді талдауы және қорытынды жасауы арқылы көрініс табады.

Математикалық сауаттылықты дамыту барысында оқушы:

• математикалық ұғымдар мен заңдылықтарды түсінеді;
• нақты өмірлік жағдайларды математикалық тілде сипаттайды;
• есепті шешудің тиімді жолын таңдайды;
• математикалық есептеулер жүргізеді;
• алынған нәтижелерді түсіндіреді;
• өз шешімінің дұрыстығын негіздейді.

Осы дағдыларды дамыту оқушының математикалық білімін саналы түрде меңгеруіне мүмкіндік береді.

1.Математикалық сауаттылықтың негізгі құрамдас бөліктері:

Математикалық сауаттылық бірнеше өзара байланысты дағдыдан тұрады.

Біріншісі – математикалық ойлау.

Оқушының заңдылықтарды анықтауы, салыстыруы, талдауы және қорытынды жасауы математикалық ойлаудың негізгі белгілері болып табылады.

Екіншісі – математикалық модельдеу.

Нақты өмірлік жағдайды математикалық өрнек, теңдеу, функция, кесте немесе диаграмма арқылы сипаттау математикалық модельдеу деп аталады.

Мысалы, бірнеше күндегі судың шығынын анықтау үшін бір күндік тұтыну мөлшерін күн санына көбейту арқылы математикалық модель құруға болады.

Үшіншісі – математикалық есептеулер жүргізу.

Оқушы математикалық амалдарды дұрыс орындап, формулаларды орынды қолдана білуі керек.

Төртіншісі – нәтижені түсіндіру және бағалау.Есептеу нәтижесін нақты өмірлік жағдаймен байланыстырып, оның мағынасын түсіндіру маңызды.

Бесіншісі – математикалық коммуникация.

Оқушының өз ойын математикалық тілде жеткізуі, шешімін дәлелдеуі және басқа оқушылардың пікірін түсінуі де математикалық сауаттылықтың құрамдас бөлігі болып саналады.

Математиканы өмірмен байланыстыра оқыту оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыруға және оқу материалын саналы меңгеруіне жағдай жасайды.

Мысалы, пайыз тақырыбын өткен кезде оқушыларға тек пайызды табу формуласын түсіндіру жеткіліксіз.

Оларға дүкендегі жеңілдікті есептеу, банк салымының шарттарын салыстыру немесе отбасы бюджетін жоспарлау сияқты тапсырмалар ұсынуға болады.

Мұндай тапсырмалар оқушыларға математикалық білімнің күнделікті өмірде қолданылатынын түсінуге көмектеседі.

Сонымен қатар оқушылар нақты жағдайды талдап, қажетті ақпаратты таңдап, шешім қабылдауға үйренеді.

2.Математика сабағында функционалдық сауаттылықты дамытудың заманауи әдіс-тәсілдері

Функционалдық сауаттылықты дамыту үшін сабақта оқушының белсенділігін арттыратын, өз бетінше ізденуіне және білімін тәжірибеде қолдануына мүмкіндік беретін әдіс-тәсілдерді пайдалану қажет [3].

2.1.Өмірлік жағдаяттарға негізделген тапсырмалар

Өмірлік жағдаяттарға негізделген тапсырмалар оқушылардың математикалық білімдерін нақты мәселелерді шешуде қолдануына бағытталады.

Мұндай тапсырмаларда оқушыға күнделікті өмірде кездесетін жағдай ұсынылып, оны математикалық тұрғыдан шешу міндеті қойылады.

Мысалы: «Отбасылық бюджетті жоспарлау» тапсырмасы.

Отбасының бір айлық табысы – 350 000 теңге.

Отбасының шығындары:

Азық-түлікке – 120 000 теңге.

Коммуналдық төлемдерге – 35 000 теңге.

Көлікке – 25 000 теңге.

Білім алуға – 30 000 теңге.

Басқа қажеттіліктерге – 40 000 теңге.

Тапсырмалар:

1. Отбасының бір айдағы жалпы шығынын есептеңдер.

2. Қанша қаражат қалғанын анықтаңдар.

3. Қалған қаражаттың табысқа шаққандағы пайызын табыңдар.

4. Отбасы қаражатты тиімді пайдалану үшін қандай ұсыныс жасай аласыңдар?

Шешуі:

Жалпы шығын:

120 000 + 35 000 + 25 000 + 30 000 + 40 000 = 250 000 теңге.

Қалған қаражат:

350 000 − 250 000 = 100 000 теңге.

Қалған қаражаттың табысқа шаққандағы үлесі:

100 000 : 350 000 · 100% ≈ 28,6%.

Қорытынды: Отбасының бір айдан кейінгі қалған қаражаты 100 000 теңгені құрайды. Бұл жалпы табыстың шамамен 28,6%-ына тең.

Бұл тапсырма арқылы оқушылар қосу, азайту және пайызды есептеу дағдыларын дамытады. Сонымен қатар қаржылық сауаттылықтың негіздерін меңгереді.

2.2 Проблемалық оқыту әдісі

Проблемалық оқыту – оқушылардың алдына шешуді қажет ететін мәселе қойып, оны өз бетінше немесе мұғалімнің бағыттауымен шешуіне жағдай жасайтын әдіс.

Бұл әдіс оқушылардың логикалық ойлауын, ізденісін және шығармашылық қабілетін дамытуға мүмкіндік береді.

Мысалы, мұғалім оқушыларға мынадай мәселе ұсына алады:

«Мектеп ауласындағы гүлзарды қоршау үшін қанша метр қоршау қажет? »

Оқушылар гүлзардың пішінін, ұзындығы мен енін анықтап, периметрін есептейді.

Одан кейін қоршауға қажетті материалдың мөлшерін анықтайды.

Мәселені шешу барысында оқушылар:

1. Берілген ақпаратты талдайды.

2. Қажетті өлшемдерді анықтайды.

3. Математикалық формуланы таңдайды.

4. Есептеу жүргізеді.

5. Нәтижесін түсіндіреді.

Проблемалық оқыту оқушының дайын шешімді күтпей, өз бетінше ойлануына мүмкіндік береді [4].

2.3. Зерттеушілік әдіс

Зерттеушілік әдіс оқушылардың белгілі бір құбылысты немесе мәселені зерттеуіне, ақпарат жинауына, есептеу жүргізуіне және қорытынды жасауына бағытталған.

Математика сабағында зерттеушілік жұмыстарды әртүрлі тақырыптарда ұйымдастыруға болады.

Мысалы:

• «Сыныптағы оқушылардың бой ұзындығының орташа мәні».
• «Бір аптадағы ауа температурасының өзгерісі».
• «Отбасындағы электр энергиясының тұтынылуы».
• «Мектеп асханасындағы тағам бағаларын салыстыру».
• «Суды үнемдеудің математикалық жолдары».

Зерттеушілік жұмыс барысында оқушылар мәліметтер жинап, оларды кестеге түсіреді, диаграмма құрады және алынған нәтижелерді талдайды.

Мұндай жұмыстар оқушылардың математикалық сауаттылығымен қатар, ақпаратпен жұмыс істеу және зерттеу дағдыларын дамытады [5].

2.4.Топтық жұмыс және бірлескен оқу

Топтық жұмыс оқушылардың бір-бірімен пікір алмасуына, ортақ шешім қабылдауына және өз ойын дәлелдеуіне жағдай жасайды.

Математика сабағында оқушыларды шағын топтарға бөліп, әр топқа жеке тапсырма беруге болады.

Мысалы, «Дүкендегі тиімді сатып алу» тапсырмасында:

• Бірінші топ – тауарлардың бағасын салыстырады.
• Екінші топ – жеңілдіктерді есептейді.
• Үшінші топ – берілген бюджетке сәйкес сатып алу жоспарын жасайды.
• Төртінші топ – тиімді шешімін дәлелдеп, қорытынды ұсынады.

Топтық жұмыс нәтижесінде оқушылар бір-бірінің пікірін тыңдауға, өз ойын нақты жеткізуге және ортақ нәтижеге қол жеткізуге үйренеді.

2.5.Саралап оқыту әдісі

Саралап оқыту – оқушылардың білім деңгейі, оқу қарқыны және жеке қажеттіліктерін ескере отырып, оқу тапсырмаларын бейімдеу.

Функционалдық сауаттылықты дамытуда тапсырмаларды күрделілік деңгейіне қарай ұсыну тиімді.

Мысалы, «Пайыз» тақырыбы бойынша:

А деңгейі – базалық тапсырма

Тауардың бағасы 10 000 теңге. Оған 10% жеңілдік жасалды. Жаңа бағасын табыңдар.

В деңгейі – орташа деңгейдегі тапсырма

Тауардың бағасы 20 000 теңге. Алдымен оған 10% жеңілдік жасалып, кейін жаңа бағаға 5% жеңілдік берілді. Соңғы бағасын табыңдар.

С деңгейі – күрделі тапсырма

Екі дүкенде бірдей тауар сатылады.

Бірінші дүкенде тауар бағасы 30 000 теңге және оған 15% жеңілдік беріледі.

Екінші дүкенде тауар бағасы 28 000 теңге және оған 10% жеңілдік беріледі.

Қай дүкеннен сатып алу тиімді екенін есептеп, жауабыңды негізде.

Саралап оқыту оқушылардың өз мүмкіндіктеріне сәйкес жұмыс істеуіне және біртіндеп күрделі тапсырмаларға көшуіне мүмкіндік береді.

Қорыта айтқанда, қазіргі білім беру жүйесінде математикалық білімді өмірлік жағдаяттарда қолдана алатын, өз бетінше ойлайтын және шешім қабылдайтын тұлға қалыптастыру маңызды міндеттердің бірі болып табылады.

Математика пәні оқушылардың логикалық ойлауын, талдау қабілетін, дәлелдеу дағдыларын және практикалық есептеу білігін дамытуға мүмкіндік береді.

Математиканы өмірмен байланыстыра оқыту оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырып, олардың болашақта алған білімін күнделікті өмірде тиімді пайдалануына негіз қалайды.

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

1.Әбілқасымова А.Е. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі: Жоғары оқу орындарының студенттеріне арналған оқу құралы. – Алматы: Білім, 1998. – 208 б.

2. Қағазбаева Ә.К. Оқушылардың функционалдық математикалық сауаттылығын дамыту: оқу-әдістемелік құрал. – Алматы: Alem book, 2021. – 92 б. ISBN 978-601-7860-03-5.

3. Әбілқасымова А.Е., Тұяқов Е.А., Жұмағұлова З.Ә. және т.б. Оқушылардың функционалдық сауаттылығын практикалық мазмұнды есептер арқылы дамыту: оқу құралы. – Алматы: Мектеп, 2024. – 198 б. ISBN 978-601-07-1715-2.

4. Джумадуллаев К.А., Темирбеков С.А. Математикалық сауаттылық. – Алматы: [б. и.], 2020. – 93 б. ISBN 978-601-279-102-0.

5. Слемгалиева А.Ж. Методические рекомендации по формированию у учащихся навыков функциональной грамотности на уроках математики. – Астана: ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2024. – ISBN 978-601-7697-07-5.